已知命题p:对任意实数x有2x^2-x+a＞0恒成立,q:存在一个x有:x ^2+2ax+a=0;若命题p或q为真命题,

已知命题p:对任意实数x有2x^2-x+a＞0恒成立,q:存在一个x有:x ^2+2ax+a=0;若命题p或q为真命题,求实数a的范围.

nanaa 1年前已收到6个回答举报

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若命题p或q为真命题,求实数a的范围,可以先求命题p和q都为假时a的范围,然后除了这个范围以外的,就是命题p或q为真命题时a的范围.
p：1-8a1/8,q：4a^2-4a>=0,a==1
p为假时,a=

1年前

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命题p或q为真命题，有三种可能讨论麻烦，不妨先算p或q为假，再取补集。p或q为假，当且仅当p和q都假，P假命题等价于有x使2x^2-x+a<=0,即1-8a>=0,a<=18,Q假等价于4a^2-4a<0,即0

1年前

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对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立⇔a=0或a＞0△＜0⇔0≤a＜4；
关于x的方程x2-x+a=0有实数根⇔1-4a≥0⇔a≤
14；
如果P正确，且Q不正确，有0≤a＜4，且a＞
14∴
14＜a＜4；
如果Q正确，且P不正确，有a＜0或a≥4，且a≤
14∴a＜0．

1年前

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1年前

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p为假命题时：a<1/8
q为假命题时：-1pq同假时:-1反之，命题p或q为真命题,a<-1或a=0或a>1/8

1年前

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我才小学。。。。

1年前

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