（2014•江西模拟）甲乙丙丁4人玩传球游戏，持球者将球等可能的传给其他3人，若球首先从甲传出，经过3次传球．
（2014•江西模拟）甲乙丙丁4人玩传球游戏，持球者将球等可能的传给其他3人，若球首先从甲传出，经过3次传球．
（1）求球恰好回到甲手中的概率；
（2）设乙获球（获得其他游戏者传的球）的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
（1）求球恰好回到甲手中的概率；
（2）设乙获球（获得其他游戏者传的球）的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
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解题思路：（1）利用古典概型的概率计算公式直接求解．
（2）由题设知ξ 的所有可能取值为0，1，2，分别求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），由此能求出ξ的分布列和Eξ．
（2）由题设知ξ 的所有可能取值为0，1，2，分别求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），由此能求出ξ的分布列和Eξ．
（1）3次传球，传球的方法共有3×3×3=27 种，3次传球结束时，球恰好回到甲手中的传球方法为A 23 种，故所求概率为p=A2327=29．…5分（2）由题设知ξ 的所有可能取值为0，1，2，…6分P（ξ=0）=827，P（ξ=1）=...
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗