化简（1+sin4X-cos4X)÷（1+ sin4X+cos4X）

zero000000 1年前 已收到1个回答 举报
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maobagss 幼苗

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（1+sin4X-cos4X)=(sin2x)^2+(cos2x)^2+2sin2xcos2x-(cos2x)^2+(sin2x)^2
=2(sin2x)^2+2sin2xcos2x=2sin2x(sin2x+cos2x)
（1+ sin4X+cos4X）=(sin2x)^2+(cos2x)^2+2sin2xcos2x+(cos2x)^2-(sin2x)^2
=2(cos2x)^2+2sin2xcos2x=2cos2x(sin2x+cos2x)
（1+sin4X-cos4X)÷（1+ sin4X+cos4X）=2sin2x(sin2x+cos2x)/2cos2x(sin2x+cos2x)=tan2x

1年前 追问

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zero000000 举报

再问一下，sin(x+β+x）怎么化成sin(x+β)cosx-cos(x+β)sinx？

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这个化不成，你前面一项拆开是sin(x+β+x）=sin[(x+β）+x]=sin(x+β)cosx+cos(x+β)sinx 后面一项sinβ=sin(x+β-x)=sin[(x+β)-x]=sin(x+β)cosx-cos(x+β)sinx
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