在四面体ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，若AC⊥BD，且AC=4，BD=3，则EF=（　　） A．5 B．4

在四面体ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，若AC⊥BD，且AC=4，BD=3，则EF=（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2.5
dadazhixin 1年前 已收到1个回答 举报
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握笔如握刀 幼苗

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如图所示，取AD的中点M，连接ME、MF．

又E，F分别是AB，CD的中点．
由三角形的中位线定理可得： ME
∥
.
1
2 BD ， MF
∥
.
1
2 AC ．
∵AC⊥BD，且AC=4，BD=3，
∴ME⊥MF，ME=
3
2 ，MF=2，
在△MEF中，由勾股定理可得： EF=
2 2 +(
3
2 ) 2 =2.5．
故选D．

1年前

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