已知集合A={t|t使{x|x 2 +2tx-4t-3≥0}=R}，集合B={t|t使{x|x 2 +2tx-2t=0}

（1）∵集合A={t|t使{x|x ² +2tx-4t-3≥0}=R}，
∴△ ₁ =（2t） ² +4（4t+3）≤0，
∴A={t|-3≤t≤-1}，
∵集合B={t|t使{x|x ² +2tx-2t=0}=φ}，
∴△ ₂ =4t ² -4（-2t）＜0，
∴B={t|-2＜t＜0}，
∴A∩B=（-2，-1）；

（2）∵g（m）=m ² -3，又g（m）∈A∩B
∴-1≤m ² -3＜0，
解得，m∈（-
3 ，-
2 ]∪[
2 ，
3 ）；
∴M={m|-
3 ＜m≤-
2 或
2 ≤x＜
3 }．