一带电量q=6.4×10-19C、质量m=1.6×10-25kg的初速度为零的粒子，经电压U=250V的加速电场加速后，

一带电量q=6.4×10^-19C、质量m=1.6×10^-25kg的初速度为零的粒子，经电压U=250V的加速电场加速后，沿垂直于电场线方向进入E=1.0×10³V/m偏转电场．已知偏转电极极板长为10cm，不计粒子所受重力，
求粒子射出电场时沿垂直极板方向偏移的距离和偏转的正切值．

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南山幽竹春芽

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解题思路：先由动能定理求出加速获得的动能．再根据牛顿第二定律求出在偏转电场中的加速度，离子在偏转电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由t=[Lv0求运动时间．竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，可以根据位移公式y=

1/2]at²计算偏转位移；带电粒子离开偏转电场时的偏转角θ的正切值tanθ等于竖直方向的速度比上水平方向的速度，根据在竖直方向上粒子做匀加速度直线运动的速度公式v_y=at可计算出竖直方向的速度，即可求解．

由动能定理得粒子的初速度为：qU＝
1
2m
v20…①
解得：v0＝

2qU
m… ②
垂直进入电场后的加速度a为：a=[qE/m]…③
在偏转电场中运动的时间为：t=[l
v0…④
在电场中偏转的位移为：y=
qEl2
2m
v20…⑤
带入数据得：y=0.01m…⑥
粒子离开偏转电场沿静电力方向的速度：v=at=
qEl
mv0…⑦
联立①②⑦代入数据得粒子离开电场时的偏转角的正切为：tanθ=
vy
vx=
qEl
m
v20＝
El/2U]=0.2
答：粒子射出电场时沿垂直极板方向偏移的距离为0.01m，偏转的正切值为0.2．

点评：
本题考点：带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理．

考点点评：本题关键是分析清楚粒子的运动规律，对于类平抛运动，要熟练运用正交分解法，将粒子的运动分解为初速度方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动，再用力学中动力学方法求解．

1年前

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