如图,在△ABC中,AB=13,AC=5,BC=12,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段

如图,在△ABC中,AB=13,AC=5,BC=12,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是(  )

A.
12
5
B.
60
13
C.5 D.无法确定
无畏树熊 1年前 已收到1个回答 举报

雪莎 春芽

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∵在△ABC中,AB=13,AC=5,BC=12,
∴AB 2 =AC 2 +BC 2
∴∠ACB=90°,
∴PQ一定是直径.
要使过点C且与边AB相切的动圆的直径最小,则PQ即为斜边上的高,
则PQ=
AC?BC
AB =
60
13 .
故选B.

1年前

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