如图所示，在宽度为d 的虚线边界内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电量为+q的粒子以某一
如图所示，在宽度为d 的虚线边界内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电量为+q的粒子以某一水平速度垂直左边界进入磁场，当它从右边界飞出磁场时速度与水平方向夹角θ=30°，不计粒子重力，求：（1）粒子做匀速圆周运动的半径；
（2）粒子在磁场中运动时的速度；
（3）粒子穿过磁场所用的时间．
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解题思路：（1）作出粒子运动轨迹，由几何知识可以求出粒子轨道半径．
（2）由牛顿第二定律可以求出粒子速度．
（3）根据粒子转过的圆心角应用周期公式可以求出粒子的运动时间．
（2）由牛顿第二定律可以求出粒子速度．
（3）根据粒子转过的圆心角应用周期公式可以求出粒子的运动时间．
（1）粒子运动轨迹如图所示：
由几何知识可得：R=2d；
（2）粒子在磁场中作匀速圆周运动时，洛仑兹力向心力，由牛顿第二定律得：
qvB＝m
v2
R，
解得：v＝
qBR
m＝
2qBd
m；
（3）由图示根据几何知识可得，粒子转过的圆心角为θ，故粒子运动的时间为：
t＝
θ
360o×T＝
30o
360o×
2πm
qB＝
πm
6qB；
答：1）粒子做匀速圆周运动的半径为2d；
（2）粒子在磁场中运动时的速度为[2qBd/m]；
（3）粒子穿过磁场所用的时间为[πm/6qB]．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、应用牛顿第二定律与粒子做圆周运动的周期公式即可正确解题．
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