（2014•长宁区二模）如图所示，金属圆柱体甲的高度为h，底面积为S；薄壁圆柱形容器乙的底面积为3S，且足够高，其中盛有
（2014•长宁区二模）如图所示，金属圆柱体甲的高度为h，底面积为S；薄壁圆柱形容器乙的底面积为3S，且足够高，其中盛有深度为H（H＞h）的液体．①若甲的体积为2×10-3米3，密度为5×103千克/米3，求它的质量．
②若乙中装有水，求0.1米深处水的压强p水．
③现将甲浸入乙的液体中，其下表面到液面的距离为d，求液体对甲下表面压强与液体对乙底部压强的比值及其对应d的取值范围．
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解题思路：①已知甲的质量和体积，利用密度公式变形可求得其质量；
②已知水的深度，利用p=ρgh可求得0.1米深处水的压强p水．
③此题分d≤h和d＞h分析液体对甲下表面压强与液体对乙底部压强的比值．
②已知水的深度，利用p=ρgh可求得0.1米深处水的压强p水．
③此题分d≤h和d＞h分析液体对甲下表面压强与液体对乙底部压强的比值．
①由ρ=[m/V]可得
m甲=ρ金属V甲=5.0×103kg/m3×2×10-3m3=10kg；
②p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
③d≤h时，液体对甲下表面压强p甲底=ρgd；
液体对乙底部压强p容底=ρg（H+[dS/3S]）
p甲底
p容底=[ρgd
ρg(H+
dS/3S)]=[3d/3H+d]；
当d＞h时，液体对甲下表面压强p甲底=ρgd；
液体对乙底部压强p容底=ρg（H+[hS/3S]），
p甲底
p容底=[ρgd
ρg(H+
hS/3S)]=[3d/3H+h]．
答：①甲的质量为10kg．
②0.1米深处水的压强p水为980Pa；
③d≤h时，
p甲底
p容底=[3d/3H+d]；
d＞h时，
p甲底
p容底=[3d/3H+h]．
点评：
本题考点： 密度公式的应用；液体的压强的计算．
考点点评： 本题考查了学生对液体压强公式、压强定义式的掌握和运用，涉及到容器底受到液体压强的变化，要求灵活运用公式分析求解．此题有一定的难度，属于难题．
1年前
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