如图⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是（　　）

如图⊙O的直径为10，弦AB=8，P是弦AB上的一个动点，那么OP长的取值范围是（　　）
A. 3≤OP≤5
B. 4≤OP≤5
C. 4≤OP≤8
D. 8≤OP≤10
sss_lzd 1年前 已收到1个回答 举报
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andfang 幼苗

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解题思路：OP最长边应是半径长，为5；根据垂线段最短，可得到当OP⊥AB时，OP最短．
根据垂径定理和勾股定理求解．

OP最长边应是半径长，为5；根据垂线段最短，可得到当OP⊥AB时，OP最短．
∵直径为10，弦AB=8
∴∠OPA=90°，OA=5，AP=4
∴OP最短为
OA2−AP2=3
∴3≤OP≤5
故选A．

点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理．

考点点评： 解决本题的关键是：知道OP最长应是半径长，最短应是点O到AB的距离长．

1年前

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