一次数学考试共有20道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分．考试结束后，小明共得23分．他想知道自己做
一次数学考试共有20道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分．考试结束后，小明共得23分．他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数．请你帮助小明计算一下，他答错了______道题．
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解题思路：小明共得23分，据题意可知，他错的题的数目一定是奇数个，若是做错1个，则应做对12个才会得12×2-1=23（分），这样小明共做13个题，未做的题的个数7不是偶数；若是做错3个，则应做对13个才能得13×2-3=2（3分），这样未答的题是4个，恰为偶数个．此外小明不可能做错5个或5个以上的题．故他做错的题有3个．
据题意可知，他错的题的数目一定是奇数个，则：
如果做错1题，应做对12个才会得12×2-1=23（分），但未做题目是20-（12+1）=7（个），不是偶数；
如果做错3题，应做对13个才能得13×2-3=2（3分），未答的题是20-（13+3）=4（个），恰为偶数个；
故答案为：3．
点评：
本题考点： 奇偶性问题．
考点点评： 完成本题要认真分析题意，据得分及做错题目的奇偶性完成．
1年前
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