（2011•双流县三模）某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为

（2011•双流县三模）某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这两族人数占各自小区总人数的比例如下：

A小区	低碳族	非低碳族
比例	[1/2]	[1/2]

B小区	低碳族	非低碳族
比例	[4/5]	[1/5]

C小区	低碳族	非低碳族
比例	[2/3]	[1/3]

（1）从A，B，C三个社区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
（2）在B小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的分布列和EX．

柔石1971 1年前已收到1个回答举报

韦桥幼苗

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解题思路：（1）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，和互斥事件同时发生的概率，列出算式求出概率．
（2）由题意知变量符合超几何分步，写出概率的表示式，写出分布列，把所求的概率填到分布列中，做出期望．

（1）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
记这3人中恰好有2人是低碳族为事件A
P（A）=[1/2×
4
5×
1
3+
1
2×
1
5×
2
3+
1
2×
4
5×
2
3]=[7/15]
（2）在B小区中随机选择20户中，“非低碳族”有4户，
P（X=K）=

Ck4
C3−K10

C320，（K=0，1，2，3）
∴K的分布列是

X0123
P[28/57][8/19][8/95][1/285]∴EK=1×
8
19+2×
8
95+3×
1
285＝0.6

点评：
本题考点：离散型随机变量及其分布列；相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量的期望与方差．

考点点评：本题考查离散型随机变量的分布列和期望，在解题时注意看清变量符合什么分步，这是解题的关键，这样使得运算简单的多．

1年前

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