如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tan∠A=[1/2]，求BC的长和sin∠B的值．

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解题思路：根据∠A的正切值用BC表示出AC，再利用勾股定理列式求解即可得到BC的长，然后求出AC的长，再根据锐角的正弦等于对边比斜边列式计算即可得解．

∵tan∠A=[BC/AC]=[1/2]，
∴AC=2BC，
在Rt△ABC中，AC²+BC²=AB²，
即（2BC）²+BC²=10²，
解得BC=2
5，
∴AC=2BC=4
5，
sin∠B=[AC/AB]=
4
5
10=
2
5
5．

点评：
本题考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．

考点点评：本题考查了锐角三角函数的定义，勾股定理，用BC表示出AC是解题的关键．

1年前

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