（2011•遵义）某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全
（2011•遵义）某市为缓解城市交通压力，决定修建人行天桥，原设计天桥的楼梯长AB=6m，∠ABC=45°，后考虑到安全因素，将楼梯脚B移到CB延长线上点D处，使∠ADC=30°（如图所示）．（1）求调整后楼梯AD的长；
（2）求BD的长．
（结果保留根号）
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解题思路：（1）首先由已知AB=6m，∠ABC=45°求出AC和BC，再由∠ADC=30°求出AD=2AC；
（2）根据勾股定理求出CD，从而求出BD．
（2）根据勾股定理求出CD，从而求出BD．
（1）已知AB=6m，∠ABC=45°，
∴AC=BC=AB•sin45°=6×
2
2=3
2，
已知∠ADC=30°．
∴AD=2AC=6
2．
答：调整后楼梯AD的长为6
2m；
（2）CD=AD•cos30°=6
2×
3
2=3
6，
∴BD=CD-BC=3
6-3
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
考点点评： 此题考查的是解直角三角形的应用，关键是运用直角三角形函数求解．
1年前
10
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