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解题思路：利用基本不等式和x2-3xy+9y2-z=0，求出z的最小值，确定取得最小值的x，y，z之间的关系，问题得以解决
∵x2-3xy+9y2-z=0，
∴z=x2-3xy+9y2≥2
x2•9y2−3xy=3xy，
∵x，y，z均为正实数，
∴[xy/z]≤
xy
3xy=[1/3]
当且仅当x2=9y2，即x=3y，此时z=9y2时取“=”，
∴[x/y]=3
故答案为：3．
点评：
本题考点： 基本不等式．
考点点评： 本题考查了基本不等式在最值问题中的应用．在应用基本不等式求最值时要注意“一正、二定、三相等”的判断．运用基本不等式解题的关键是寻找和为定值或者是积为定值，难点在于如何合理正确的构造出定值．属于中档题
1年前
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