函数f(x)=1+log以a为底x的对数（a>0,a不等于0)的图像恒过定点A,

函数f(x)=1+log以a为底x的对数（a>0,a不等于0)的图像恒过定点A,
若点A在直线mx+ny-2=0上,其中mn>0,则1/m+1/n的最小值
咸津话梅 1年前 已收到2个回答 举报
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jin0919 春芽

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定点是A(1,1)
则：
m＋n－2=0
即：
m＋n=2
则：
M=(1/m)＋(1/n)=[(1/m)＋(1/n)]×(1/2)×(m＋n)=(1/2)×[(m/n)＋(n/m)＋2]≥(1/2)×[2＋2]=2
即：M≥2
得：(1/m)＋(1/n)的最小值是2

1年前

4

小猪快跑520 幼苗

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函数f(x)=1+log以a为底x的对数（a>0,a不等于0)的图像恒过定点A
则A(1,1).
若点A在直线mx+ny-2=0上,则m+n-2=0,即(m+n)2=1,
又mn>0
所以：1/m+1/n=(m+n)/2n+(m+n)/2m=1+(1/2)[m/n+n/m)≥1+(1/2)[2√2)=1+√2

1年前

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