对数函数不等式问题.log以2/1为底的（2x+1）大于等于0,求X的取值范围.这道题过程是将0化为对数式,再用对数函数

对数函数不等式问题.
log以2/1为底的（2x+1）大于等于0,求X的取值范围.这道题过程是将0化为对数式,再用对数函数的单调性来解,但是log以2/1为底的（2x+1）这个不是对数函数,是复合函数,那怎么能用对数函数的单调性解呢?
saispan 1年前 已收到1个回答 举报
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我醉一地蝴蝶飞 幼苗

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log1/2 (2x+1)>=0
∵底数1/2

1年前 追问

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saispan 举报

没看懂- -

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y=loga x 必过(1,0)，即x=1,时，y=0 当0=0=log1/2 1 2x+1<=1 x<=0 ∵真数2x+1>0 ∴x>-1/2 故有：-1/2

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但是题目给的函数不是对数函数，是个复合函数，为什么能用对数函数的单调性来解？

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这与复合函数不矛盾。 y=log1/2 u 当u=1时，y=0 而u=2x+1 ∴2x+1=1 x=-1/2时，就是u=1。 因此，x=-1/2时，y=0

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这就是换元对吗？

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u——中间变量 y是u的函数，u是x的函数，y通过u而与x产生联系而成为x的函数。
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