已知函数f（x）=[lnx+kex，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行．

（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞），
函数的导数f′（x）=

1/x−(lnx+k)
ex]，
∵曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，
∴f′（1）=0，即f′（1）=[1−k/e＝0，解得k=1．
（2）∵k=1，∴f（x）=
lnx+k
ex]=[1+lnx
ex，
f′（x）=

1/x−lnx−1
ex]，
由f′（x）=0，解得x=1，
当x＞1时，f′（x）＞0，此时函数单调递增，
当0＜x＜1时，f′（x）＜0，此时函数单调递减，
故增区间为（0，1），减区间为（1，+∞）．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题主要考查函数单调性和导数之间的关系，以及导数的几何意义，利用导数求出k的值是解决本题的关键．