现有10个数,它们能构成一个以复数[i+3/i]的实部为首项,虚部为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它

现有10个数,它们能构成一个以复数[i+3/i]的实部为首项,虚部为公比的等比数列,若从这10个数中随机抽取一个数,则它不小于8的概率是(  )
A.0.4
B.0.6
C.0.5
D.0.8
冷月_关山 1年前 已收到1个回答 举报

锵GO 幼苗

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解题思路:先由题意写出成等比数列的10个数,然后找出小于8的项的个数,代入古典概论的计算公式即可求解

∵[i+3/i]=1-3i实部为1,虚部为-3
∴等比数列是以1为首项,以-3为公比的等比数列
由题意成等比数列的10个数为:1,-3,(-3)2,(-3)3…(-3)9
其中小于8的项有:1,-3,(-3)3,(-3)5,(-3)7,(-3)9共6个数
这10个数中随机抽取一个数,则它不小于8的概率是P=[4/10]=0.4
故选A

点评:
本题考点: 古典概型及其概率计算公式;等差数列的通项公式;等比数列的通项公式;复数代数形式的乘除运算.

考点点评: 本题主要考查了复数的基本概念的应用及等比数列的通项公式及古典概率的计算公式的应用,属于基础试题

1年前

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