沉淀的生成、溶解和转化在无机物制备和提纯以及科研等领域有广泛应用．已知25℃时，Ksp（BaSO4）=1×10-10，K

（1）将浓度均为0.1mol/L的BaCl₂溶液与Na₂SO₄溶液等体积混合，充分搅拌后过滤，滤液中为饱和溶液，则存在
c（Ba²⁺）×c（SO₄^2-）=1×10^-10，c（Ba²⁺）=1×10^-5mol/L，
故答案为：1×10^-5；
（2）由平衡BaSO₄（s）Ba²⁺（aq）+SO₄^2-（aq）可知，H⁺不能减少Ba²⁺或SO₄^2-的浓度，平衡不能向溶解方向移动，
故答案为：对于平衡BaSO₄（s）Ba²⁺（aq）+SO₄^2-（aq），H⁺不能减少Ba²⁺或SO₄^2-的浓度，平衡不能向溶解方向移动；
（3）①CaSO₄ 转化为CaCO₃的离子方程式为CaSO₄（s）+CO₃^2-（aq）=CaCO₃（s）+SO₄^2-（aq），
故答案为：CaSO₄（s）+CO₃^2-（aq）=CaCO₃（s）+SO₄^2-（aq）；
②由平衡CaSO₄（s）Ca²⁺（aq）+SO₄^2-（aq）可知，加入Na₂CO₃溶液后，CO₃^2-与Ca²⁺结合生成CaCO₃沉淀Ca²⁺浓度减少，使CaSO₄的沉淀溶解平衡向溶解方向移动，发生：CaSO₄（s）+CO₃^2-（aq）=CaCO₃（s）+SO₄^2-（aq），
故答案为：CaSO₄存在沉淀溶解平衡，加入Na₂CO₃溶液后，CO₃^2-与Ca²⁺结合生成CaCO₃沉淀Ca²⁺浓度减少，使CaSO₄的沉淀溶解平衡向溶解方向移动．

点评：
本题考点： 难溶电解质的溶解平衡及沉淀转化的本质．

考点点评： 本题考查难溶电解质的溶解平衡，题目难度较大，解答本题时注意根据溶度积计算，把握平衡移动原理，注重相关知识、方法的理解和把握．