随着社会的发展,人们生活水平的提高,人们的住房条件也得到了很大的改善.小明家最近购置了一套新房,为了帮助爸爸将装修材料运

随着社会的发展,人们生活水平的提高,人们的住房条件也得到了很大的改善.小明家最近购置了一套新房,为了帮助爸爸将装修材料运送到6m高的楼上,小明利用物理课上学过的滑轮组,设计了如图甲的材料搬运方案(其中每个滑轮重30N,绳子足够长,所能承受的最大拉力为250N,不计绳重及摩擦).
(1)计算此滑轮组一次最多能拉起多重的装修材料?
(2)若小明用此滑轮组匀速提起重物时的功率是42W,1分钟将重物匀速提升了4m,求此时绳子自由端的拉力和滑轮组的机械效率?
(3)小明爸爸观察了该装置后,他想如果将该装置的滑轮位置颠倒(图乙)是否会更省力一些,请你按照小明爸爸的想法,用笔画线在乙图绕上绳子.并说明小明爸爸的想法是否正确.
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ldf117110 幼苗

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解题思路:(1)由甲图可知绳子的有效股数为3,知道绳子能承受的最大拉力和动滑轮的重,根据F=1n(G+G动)求出此滑轮组一次最多能拉起装修材料的重;(2)知道1分钟将重物匀速提升的高度,根据速度公式求出物体上升的速度,根据v绳=nv物求出绳端移动的速度,根据P=Wt=Fst=Fv求出此时绳子自由端的拉力,根据F=1n(G+G动)求出物体的重力,不计绳重及摩擦,根据η=W有W总×100%=Gh(G+G动)h×100%=GG+G动×100%求出滑轮组的机械效率;(3)由题知,动力的方向要向上,所以可以从绳子末端绕起,依次通过动滑轮、定滑轮绕成;再根据F=1n(G物+G动)求此时拉力大小,判断小明爸爸的说法是否正确.

(1)由甲图可知,n=3,
由F=[1/n](G+G)可得,此滑轮组一次最多能拉起装修材料的重:
Gmax=nFmax-G=3×250N-30N=720N;
(2)物体上升的速度:
v=[h/t]=[4m/60s]=[1/15]m/s,
绳端移动的速度:
v=nv=3×[1/15]m/s=0.2m/s,
由P=[W/t]=[Fs/t]=Fv可得,此时绳子自由端的拉力:
F=[P
v绳=
42W/0.2m/s]=210N,
物体的重力:
G=nF-G=3×210N-30N=600N,
不计绳重及摩擦时,滑轮组的机械效率:
η=
W有
W总×100%=[Gh
(G+G动)h×100%=
G
G+G动×100%=
600N/600N+30N]×100%≈95.2%;
(3)动力的方向要向上,所以可以从绳子末端绕起,依次通过动滑轮、定滑轮绕成,如下图所示:

此时拉力大小:
F′=[1/n′](2G+G)=[1/4](2×30N+600N)=165N,
由此可知小明爸爸的想法是正确的.
答:(1)此滑轮组一次最多能拉起720N的装修材料;
(2)此时绳子自由端的拉力和滑轮组的机械效率为95.2%;
(3)乙图绕上绳子的绕法如上图所示,小明爸爸的想法是正确的.

点评:
本题考点: 滑轮(组)的机械效率;滑轮组绳子拉力的计算;滑轮组的设计与组装;滑轮组及其工作特点.

考点点评: 本题考查了学生对滑轮组特点、滑轮组绕法的了解与掌握,利用好“当不计绳重及摩擦时,拉力和物重的关系F=1n(G物+G动)”是本题的关键.

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