如图，直线y=x+m与反比例函数y＝kx相交于点A（6，2），与x轴交于B点，点C在直线AB上且[AB/BC＝23]．过

（1）把A（6，2）代入y=x+m与y=[k/x]，得
m=-4，k=12；

（2）过A作AM⊥x轴于M，由（1）可得，直线解析式为y=x-4，y=[12/x]，
当y=0时，x-4=0，x=4，
∴B（4，0），
∴BM=2，
当x=4时，y=[12/4]=3，
∴D（4，3）．
又[AB/BC＝
2
3]=[BM/BN]，
∴BN=3，
∴点C的横坐标是1，
又直线AB的解析式是y=x-4，
∴点C的纵坐标是-3，
又CE∥y轴，
∴点E的横坐标是1，
再根据反比例函数的解析式求得点E的纵坐标是12，
则E（1，12）．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 此题考查了待定系数法求函数解析式的方法，能够借助平行求点的坐标．

1年前

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