一道2次函数的题目如图,点e.f.g.h分别位于正方形abcd的四条边上.四边形efgh也是正方形.当e在何处时,正方形

一道2次函数的题目
如图,点e.f.g.h分别位于正方形abcd的四条边上.四边形efgh也是正方形.当e在何处时,正方形efgh最小?（用2次函数解）

yzkdoman 1年前已收到2个回答举报

共回答了20个问题采纳率：100% 举报

设大正方形边长为a,内接正方形面积为S
由几何关系得S=x²+(a-x)²
配方S=2(x-ax+a²/4)-a²/2+a²
=2(x-a/2)²+a²/2
显然,当x=a/2,S取最小值a²/2
-----------寡人是分割线--------------------------------------------
或者用导数方法
f(x)=x²+(a-x)²
令导数f'(x)=2x-2(a-x)=0
f''(x)=4>0
x=a/2时f(x)取极小值点f(a/2)=a²/2

1年前

rhwrhw 幼苗

共回答了47个问题举报

题目没说大正方形边长我设为m 数值直接打入
设大正方形的边长为m
设ae为x
边长为 [x^2+（m-x)^2]开根号
面积 x^2+（m-x)^2= m^2+2x^2-2mx
=2(x-0.5m)^2-0.5+m^2
x=0.5*m 时正方形最小
带入面积的式子即可

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答