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解题思路：根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和36分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数．
24=2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
所以24和36的最大公因数是：2×2×3=12，
最小公倍数是：2×2×3×2×3=72；
故答案为；12，72．
点评：
本题考点： 求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
考点点评： 本题主要考查两个数的最小公倍数的求法，注意找准两个数公有的质因数和独自含有的质因数．
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