（1）已知函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x 2 -2x-3，求f（x）的解析式．

（1）当x＜0时，-x＞0，f（-x）=（-x） ² -2（-x）-3=x ² +2x-3，
又f（x）为奇函数，所以f（x）=-f（-x）=-（x ² +2x-3）=-x ² -2x+3，
而f（-0）=-f（0），即f（0）=0，
所以f（x）=

x 2 -2x-3，x＞0
0，x=0
- x 2 -2x+3，x＜0 ．
（2）因为f（x）为奇函数，且在[-3，0]内递增，所以在[0，3]内也递增，
所以f（x）在定义域[-3，3]内递增，
f（2m-1）+f（m ² -2）＜0，可化为f（m ² -2）＜-f（2m-1），
由f（x）为奇函数，得f（m ² -2）＜f（1-2m），
又f（x）在定义域[-3，3]内递增，
所以

m 2 -2＜1-2m
-3≤ m 2 -2≤3
-3≤2m-1≤3 ，解得-1≤m＜1．
故满足f（2m-1）+f（m ² -2）＜0的实数m的取值范围为：[-1，1）．