已知数列{an}的首项a1=2，前n项和为Sn，且-a2，Sn，2an+1成等差．

解题思路：（Ⅰ）2S_n=-a₂+2a_n+1⇒当n≥2时，2S_n-1=-a₂+2a_n，两式相减，可得

an+1

an

=2（n≥2），验证可得n=1时也满足

an+1

an

=2，从而知{a_n}是首项a₁=2，公比为2的等比数列，于是可得数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）利用裂项法易求b_n=

1

2n−1

-

1

2n+1−1

，从而可求T_n=1-

1

2n+1−1

．

（Ⅰ）∵2S_n=-a₂+2a_n+1，
∴当n≥2时，2S_n-1=-a₂+2a_n，
两式相减得2a_n=2a_n+1-2a_n（n≥2），
∴
an+1
an=2；
又当n=1时，2a₁=-a₂+2a₂，得a₂=2a₁，
∴n=1时也满足
an+1
an=2，
∴{a_n}是首项a₁=2，公比为2的等比数列，
∴a_n=2ⁿ．
（Ⅱ）∵b_n=
2n
(2n−1)(2n+1−1)=
1
2n−1-
1
2n+1−1，
∴T_n=b₁+b₂+…+b_n
=（
1
21−1-
1
22−1）+（
1
22−1-
1
23−1）+…+（
1
2n−1-
1
2n+1−1）
=1-
1
2n+1−1．

点评：
本题考点： 数列的求和；等差数列的性质．

考点点评： 本题考查数列的求和，着重考查等差关系的确定与裂项法求和，考查推理与运算能力，属于中档题．

an=4/3x2的n-2次方 (n>1)