已知一个多边形的内角和与外角和之比为9:2,求边数.

nbn5 1年前 已收到7个回答 举报
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vvde烟灰11 春芽

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外角和为360°,内角和为9*180=（n-2)*180,n=11
边数为11

1年前

4

dolphinlwangmei 幼苗

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X/360=9/2 得出多边形内角度数 再由度数用公式算出边数

1年前

2

安_儿 幼苗

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11

1年前

0

twaish 幼苗

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设边数为n则
（n-2）180=360/2*9
n=11

1年前

0

一只馒头 幼苗

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11

1年前

0

clgscau317 幼苗

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11边
算法：（9/2 *360）/180+2=11

1年前

0

goto1008 幼苗

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已知一个多边形的内角和与外角和之比为9:2，求边数.
设多边形的边数为n，外角分别为α1、α2、α2、α2、……、αn
则外角和=α1+α2+α2+α3+…+αn=360°
内角和=（180-α1）+(180-α2)+(180-α2)+(180-α3)+…+(180-αn)
=180*n-(α1+α2+α2+α3+…+αn)
=180...

1年前

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