已知函数f(x)=4^x/4^x+2,求f(a)+f（1-a）,求f(1/100)+f(2/100)+.f(99/100

(1) f(x)=2^2x/(2^2x+2)=2^(2x-1)/(2^(2x-1)+1)
分别将x=a,x=1-a带入,f(x),得
f(a)=2^(2a-1)/(2^(2a-1)+1)
f(1-a)=2^(1-2a)/(2^(1-2a)+1)分子 分母同乘以2^(2a-1),因为2^(2a-1)>0,得f(1-a)=1/(2^(2a-1)+1).
所以f(a)+f(1-a）=1.
(2)很容易得f(1/2)=1/2
且由于1/100+99/100=1,2/100+98/100=1,……以此类推,
所以f(1/100)+f(2/100)+.f(99/100)=49+1/2=99/2.
完毕.