如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片,点O与坐标原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OC=4,点

如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片,点O与坐标原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OC=4,点E为BC的中点,点N的坐标为（3,0）.过点A做平行于y轴直线MN于EB交于点M,现将纸片折叠,使点C落在MN上,并于MN上的点G重合,折痕为EF,点F为折痕与y轴的交点.
（1）求点G的坐标；
（2）求折痕EF所在直线的解析式；
（3）设点P为直线EF上的点,是否存在这样点P,使得P,F,G为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,请直接写出P坐标,若不存在.请说明理由

zhouqiquan 1年前已收到1个回答举报

yhjzp 幼苗

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1:EG = EC =2,EM = CM-CE = 3-2 =1,
所以 MG²=EG²-EM²=4-1=3.
2:EF的斜率为tag(∠MEG),已知E的坐标,点斜式即可得到方程.
3：EF的中点就是所求的P点.因为EGF是直角三角形,如果P是中点,则PG=FG,就P为所求.
坐标略.

1年前

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