X^2+6X=16变形后等于X^2+6X+9=16+9 问一下那个加的9是为什么啊?

acc21cn 1年前 已收到6个回答 举报
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614541a018073284 幼苗

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加9是为了配方所需.X^2+6X+9=（X+3）^2=25所以得X+3=+-5
解得X=2或X=-8
由和的平方公式（a+b）^2=a^2+2ab+b^2
可知配方需要用6x比2x得到3,再3的平方得9.

1年前

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hotdate 幼苗

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是等式左边变成完全平方式

1年前

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qween121 幼苗

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依据公式(a+b)²=a²+2ab+b²,
X^2+6X=16 中，x就是a，则2b就是6，b就是3了，那么b²就是9咯，是吗？
所以，这个“9”就是从这里来的。
这样左边，X^2+6X+9就可以化为，(x+3)²,右边16+9=25=5²；
(x+3)=±5；X1=2，X2=－8

1年前

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HUODIXING 幼苗

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两边同时加9等式才会成立 例：1=1 1+2=1+2

1年前

0

爱已格式化 幼苗

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加9后，等式可以变为（X+3）^2=25，开平方后可以得到X+3=5或-5，即X=2或X=-8。解这类题，就是凑数，把等式的两边变为可以开平方进行计算。

1年前

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越轨的爱 幼苗

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因为6x=2*3x，配成完全平方公式，加3^2=9

1年前

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