已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A,C重合),PE⊥BC于E,PF⊥CD于F,求证BP=DP

xinrui_4 1年前已收到2个回答举报

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因为正方形ABCD是关于AC的轴对称图形,所以AC上的任一点到B,D的距离都相等,即：PB=PD
题目是不是错了,要证：EB=FD
证明也简单,因为AC是角BCD的角平分线,且PE垂直BC,PF垂直DC
所以,PE=PF
所以,三角形PBE全等于三角形PDF
即：BE=DF

1年前

huang_zm 幼苗

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∵AC是正方形ABCD的对角线，
∴∠BAP=∠DAP=45°，BA=DA，又AP为公共边，
∴△BAP≌△DAP(SAS)
∴PB=PD；

1年前

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