在锐角三角形ABC中.AB=AC.自顶点B引向AC边的高线BD恰等于AC的一半.求∠DBC的度数

freena123 1年前 已收到5个回答 举报
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田忆 幼苗

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∠DBC的度数为15°
∵锐角三角形ABC中.AB=AC；BD⊥AC且BD=½AC;∠BDA=90°
∴BD=½AB 则直角边等于斜边的一半 ∴BAC=30°
∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB=(180°-∠BAC)÷2=(180°-30°)÷2=75°(三角形内角和等于180°）
∴∠DBC=180°-∠BDC-∠BCD=90°-75°=15°(三角形内角和等于180°）

1年前

5

ahlx123456 幼苗

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因为AB=AC,BD=1/2AC
所以BD=1/2AB 又因为BD是高 所以角BDA是直角
所以角BAD是60度 角ABD是30度
故角DBC是30度

1年前

1

aa甲 幼苗

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十五度，没错

1年前

1

何梦 幼苗

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因为BD既是AC边上的高，又是AC边上的中线，所以AB=BC（三线合一），又因为AB=AC，所以该三角形为等边三角形，所以BD平分角ABC（且角ABC等于60度），所以角DBC等于30度。

1年前

1

惜月逐日 幼苗

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90掳

1年前

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