已知圆C：x 2 +y 2 -8x=0与直线l：y=-x+m，

（1）由x ² +y ² -8x=0得（x-4） ² +y ² =4 ²
所以圆心C（4，0），半径r=4（2分）
m=1时圆心C到直线l的距离为 d=
|4+0-1|

1 2 + 1 2 =
3
2
2 （4分）
因为d＜r（5分）
所以直线l：y=-x+1与圆C相交于两点（6分）
（2）联立方程组

y=-x+m
x 2 + y 2 -8x=0 ，
消去y，化简得2x ² -（2m+8）x+m ² =0（8分）
要使直线l与圆C相切，则有△=（2m+8） ² -8m ² =0（10分）
即m ² -8m-16=0，解得： m=4±4
2 （12分）