已知双曲线的渐近线为3x±4y=0，且焦距为10，则双曲线标准方程是（　　） A． x 2 9 - y 2 16 =1

当焦点在x轴上时，∵双曲线的渐近线方程为3x±4y=0，并且焦距为10，
∴


b
a =
3
4
2c=10
c 2 = a 2 + b 2 ，∴

a=4
b=3
c=5
∴双曲线的标准方程为
x 2
16 -
y 2
9 =1 ；
当焦点在y轴上时，∵双曲线的渐近线方程为3x±4y=0，并且焦距为10，
同样可得双曲线的标准方程为
y 2
9 -
x 2
16 =1 ，
综上知，双曲线的标准方程为
x 2
16 -
y 2
9 =1 或
y 2
9 -
x 2
16 =1 ．
故选D．