y=sinx+cosx+1/根号（1+|sin2x|）的最大值和最小值

lypenny 1年前 已收到4个回答 举报
赞

小神气 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

1+|sin2x|=|sinx|^2+2*|sinx|*|cosx|+|cos|^2=(|sinx|+|cos|)^2
√(1+|sin2x|)=|sinx|+|cosx|
1

1年前

2

cathrinigel 幼苗

共回答了1个问题 举报

求导数 查看有几个零点 对一阶导数再求导数 另二阶导数为零 得到最大值和最小值

1年前

1

zizhuoshi5 幼苗

共回答了415个问题 举报

1+|sin2x|=|sinx|^2+2*|sinx|*|cosx|+|cos|^2=(|sinx|+|cos|)^2
根号(1+|sin2x|)=|sinx|+|cosx|
y=(sinx+cosx)/根号(1+|sin2x|)
=(sinx+cosx)/(|sinx|+|cosx|)
当sinx>0，cosx>0，即x为第一象限角时，y有最大值 ：1；
当sinx<0，cosx<0，即x为第三象限角时，y有最小值 ：-1。

1年前

0

lqij 花朵

共回答了1516个问题 举报

f(x)=（sinx+cosx+1)/√(1+|sin2x|）的最大值和最小值
原式＝(sinx+cosx+1)/√(│sinx│+│cosx│)²=(sinx+cosx+1)/(│sinx│+│cosx│)
因为含有绝对值符号，必须分段打开绝对值符号才能用导数求极值。
（一）x的终边在第一象限时：│sinx│=sinx. │cosx│=cosx,因此：

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.041 s. - webmaster@yulucn.com