已知不等式3x^2+kx+3k/x^2+x+2>2对一切实数x都成立,则k的取值范围是?

leishengtian 1年前 已收到2个回答 举报
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ansen22 春芽

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(3x^2+kx+3k)/(x^2+x+2)-2>0
[x^2+(k-2)x+(3k-4))/(x^2+x+2)>0
分母x^2+x+2恒大于0
所以分子恒大于0
所以判别式小于0
(k-2)^2-4(3k-4)

1年前

8

lqij 花朵

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已知不等式(3x^2+kx+3k)/(x^2+x+2)>2对一切实数x都成立,则k的取值范围是?
∵x²+x+2=(x+1/2)²-1/4+2=(x+1/2)²+7/4≥7/4>0，∴可去分母得：
3x²+kx+3k>2x²+2x+4，即有x²+(k-2)x+3k-4>0............(1)
(1)对任...

1年前

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