底角为36度的等腰三角形,三边之比计算 在不知正弦值的情况下

waijun 1年前 已收到1个回答 举报
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蓝玫瑰_1982 幼苗

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如图,△ABC,AB=AC,∠B=∠C=36°
在BC上取一点D,使BD=AB
不难推得：∠CAD=36°
∴△CAD∽△CBA
∴CD：AC=AC：BC
不妨设腰长为1,CD为x
则有x：1=1：（1+x）
x²+x-1=0
解得：x=（√5-1）/2或者x=（-√5-1）/2【负值不合题意,舍去】
BC=1+x=1+（√5-1）/2=（√5+1）/2
所以三边之比是1：1：：（√5+1）/2=2：2：（√5+1）

1年前

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