大家回答一下这个简单的问题!关于数学的,很简单,回到出来高奖励!

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在高中数学必修五中关于正弦定理和余弦定理中,涉及到了这样一个题
正弦：“已知a²+b²=c²,求证∠C=90°”
余弦：“已知a²+b²=c²,求证∠C=90°”
这是两个题目,分别用正弦定理和余弦定理来回答.大家帮帮忙吧!
透明1009 1年前 已收到2个回答 举报
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因丑盼无妻 幼苗

共回答了17个问题采纳率：58.8% 举报

第一个,a=2r乘SinA b=2R乘SinB c=2R乘SinC
代入原式得2r乘SinA平方+2R乘SinB平方=2R乘SinC平方
假设∠C=90°
则SinB=CosA
得SinA平方+SinB平方=SinA平方+CosA平方=1=SinC 得平方∠C=90°
即假设成立,命题得证.
第二个,用反证法,设：∠C=90°成立
由余弦定理得到a2+b2-2abCosC=c平方
因为CosC=0
所以原等式成立
有些问题不好证,就用假设法或反证法,把结论当条件.这样就好做了.

1年前

4

princessdudu 幼苗

共回答了24个问题 举报

余弦那个我会，c^2＝a^2+b^2-2abcosC ∵c ^2＝a^2+b^2 ∴2abcosC＝0 ∴cosC＝0 C＝90

1年前

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