赞 huangpifu70 幼苗
共回答了25个问题采纳率：100% 举报
∫dx/(1+x^4)
=(1/2)[∫(1+x²)dx/(1+x^4)+∫(1-x²)dx/(1+x^4)] .分子分母同除于x²
=(1/2){∫[(1/x²)+1]dx/(1/x²+x²)+∫[(1/x²)-1]dx/(1/x²+x²)}
=(1/2){∫[d[x-(1/x)]/[(x-1/x)²+2]-∫d[x+(1/x)]/[(x+1/x)²-2]}
=(1/2){(1/√2)arctan[(x-1/x)/√2]-(1/2√2)ln|(x+1/x-√2)/(x+1/x+√2)|}+C
=[1/(2√2)]arctan[(x²-1)/x√2]-(1/4√2)ln[(x²-x√2+1)/(x²+x√2+1)]+C
=(1/2)[∫(1+x²)dx/(1+x^4)+∫(1-x²)dx/(1+x^4)] .分子分母同除于x²
=(1/2){∫[(1/x²)+1]dx/(1/x²+x²)+∫[(1/x²)-1]dx/(1/x²+x²)}
=(1/2){∫[d[x-(1/x)]/[(x-1/x)²+2]-∫d[x+(1/x)]/[(x+1/x)²-2]}
=(1/2){(1/√2)arctan[(x-1/x)/√2]-(1/2√2)ln|(x+1/x-√2)/(x+1/x+√2)|}+C
=[1/(2√2)]arctan[(x²-1)/x√2]-(1/4√2)ln[(x²-x√2+1)/(x²+x√2+1)]+C
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
-
举例说明:如果函数的无穷积分收敛,函数的平方的无穷积分不一定收敛
1年前2个回答
-
如果被积函数是奇函数,积分区间是从负无穷到正无穷则积分结果是什么
1年前3个回答
-
无穷区间广义积分就是无穷限的反常积分?包括无界函数的反常积分吗?
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
指数函数的不定积分,函数为exp(-x^2),积分区间0到无穷
1年前1个回答
你能帮帮他们吗