设O为坐标原点点F是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点若在双曲线上存在一点P使得△0PF构成以OP为底边的

设O为坐标原点点F是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1的右焦点若在双曲线上存在一点P使得△0PF构成以OP为底边的等腰直角三角形则双曲线的离心率是

xxflongzhe 1年前已收到1个回答举报

共回答了23个问题采纳率：78.3% 举报

△OPF构成以OP为底边的等腰直角三角形;
∴PF⊥x轴;
∴PF=c;
P(c,c);
代入x^2/a^2-y^2/b^2=1;
c^2/a^2-c^2/b^2=1;
化简;
c^4-3a^2c^2+a^4=0;
e^4-3e^2+1=0;
e^2=(3+√5)/2=(6+2√5)/4;
e=(√5+1)/2;
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步!

1年前

可能相似的问题

在平面直角坐标系中,O是坐标原点点A,B的坐标分别为A（0,3）和B（5,0）连接AB,现将三角形ABO按逆时针

1年前2个回答
已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点O为坐标原点点P(2,-√5/5)在椭圆上,线段PF1与

1年前1个回答
如图在平面直角坐标系中O是坐标原点点A的坐标是(-2,3)过点A作AB⊥y轴,垂足为B,连结OA,

1年前1个回答
已知正方形OABC的面积为9点O为坐标原点点A在x轴上点C在y轴上,点B在函数y=k/x(k>0)(x>0) 的图象上,

1年前3个回答
已知F1、F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的左右焦点O为坐标原点点P(2,-√5/5)在椭圆上,线段PF1与

1年前1个回答
将圆x^2+y^2=4上各点的从坐标变为原来的一半,横坐标不变,得到曲线C (1)求曲线C的方程.(2)设0为坐标原

1年前1个回答
如图1在平面直角坐标系中点O为坐标原点点A的坐标为(4,0)以OA为边作等边三角形OAB点B在第一象限过点B作AB的垂线

1年前1个回答
设O为坐标原点,F1,F2是双曲线X^2/a^2-y^2/b^2=1

1年前2个回答
设O为坐标原点,F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的焦点,若双曲线上存在点P,使得∠

1年前2个回答
设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2＝1（a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在点P,满

1年前1个回答
设O为坐标原点,F1,F2是双曲线 x^2/a^2-y^2/x^2＝1（a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在点P,满

1年前1个回答
设O为坐标原点,F1 ,F2是双曲线X2/a2 -- y2/b2 =1 （a＞0,b＞0）的焦点,若双曲线上存在点P,满

1年前1个回答
设O为坐标原点,F1,F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1 (a＞0,b＞0)的焦点,若在双曲线上存在点P,满

1年前3个回答
一道南通署假数学题设o为坐标原点,f1,f2是双曲线x2/a2＿y2/b2=1的焦点,若在双曲线上存在点p,满足角f1p

1年前1个回答
设O为坐标原点,F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2＝1（a＞0,b＞0）的焦点,若在双曲线上存在点P,

1年前1个回答
跪求正解. 设O为坐标原点,F1,F2是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的焦点,

1年前1个回答
如图,矩形OABC中,点O为原点点A的坐标为（0,8）,点C的坐标为（6,0）

1年前2个回答
已知椭圆的方程是 (x*x)/4+(y*y)=1,设过(0-2)的直线l与椭圆交于C,D两点,且OC垂直OD(O为坐标原

1年前1个回答
一质量为m的小球在（x,0,0）点由静止释放,设重力加速度沿z轴负向,求小球受到的重力相对于坐标原

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答