如图,线段AB=4,点O是线段AB上一点,C、D分别是线段OA、OB的中点,小明据此很轻松地求得CD=2.他在反思过程中

1,当O在AB的延长线上时,设OB=x,则OC=AO ∕ 2=(AB﹢x) ∕ 2,OD=x ∕ 2,CD=OC-OD=(AB﹢x‐x) ∕ 2=4 ∕ 2=2,所以原有结论成立
2,当O在线段AB之外时,O点与AB组成△ABO,CD就是与△ABO的AB边相对应的中位线,根据中位线定理,CD=AB ∕ 2=2,所以原有结论也成立

原有的结论“CD=2”仍然成立
因为移动点O，而C、D两点的位置是不变的。

（1）点O运动到AB的延长线上时，

（图一） 因为：CD=OB-OD=OA/2-OB/2=(AB+OB)/2-OB/2

=AB/2+OB/2-OB/2=AB/2

又因为：AB=4，故CD=2。

（2）点O在AB所在的直线外时，

（图二） 因为：在三角形OAB上，C、D点平分OA、OB边，

即CD为三角形OAB的中位线，

又因为：中位线是底边的一半，CD=AB/2，

故CD=2。

仍然成立，

成立。因为OA=OB+AB,
OC=1/2OA=1/2(OB+AB)
OD=1/2OB
CD=OC-OD=1/2(OB+AB-OB)=1/2AB=2

因为OA=OB+AB,
OC=1/2OA=1/2(OB+AB)
OD=1/2OB
所以CD=OC-OD=1/2(OB+AB-OB)=1/2AB=2
答：成立

当点O在AB的延长线上时 CD=OC-OD=2
当点O在AB所在的直线外时，
C，D分别是OA，OB的中点，由三角形中位线定理可得
CD=2

原有的结论“CD=2”仍然成立
如果O在AB外
CD=1/2(AO-BO)=1/2AB