从0----9这十个数字中,任选七个为一组,可重复,但其中组合内数字种类相同的算一种,请问有多少种组合.

从0----9这十个数字中,任选七个为一组,可重复,但其中组合内数字种类相同的算一种,请问有多少种组合.
组合内数字种类相同是指如1234567、1234576、1235764等这种组合算一种.
A(10,7)是十个数字中选择7个数字，可重复排列。等于604800种排列。
C(10,7)是十个数字中选择7个为一组，不可以重复排列，这是组合。是120中组合。
题目中说明：组合内数字种类相同是指如1234567、1234576、1235764等这种组合算一种。但是像0000000和0000001这种分别是算为一种的。
所以请各位认真考虑。

liarone 1年前已收到6个回答举报

gxfc11 花朵

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1、7个数字全部不同的,有：C(10,7)=120
2、只有1个数字重复的：按照重复的次数分：
（1）有1个数字重复1次,其余都不一样的,有：C(10,1)×C(9,5)=1260
（2）有1个数字重复2次,其余都不一样的,有：C(10,1)×C(9,4)=1260
（3）有1个数字重复3次,其余都不一样的,有：C(10,1)×C(9,3)=840
（4）有1个数字重复4次,其余都不一样的,有：C(10,1)×C(9,2)=360
（5）有1个数字重复5次,其余都不一样的,有：C(10,1)×C(9,1)=90
(6)有1个数字重复6次,有：C(10,1)=10
3.只有2个数字重复的,按照重复的次数分有：
（1)有2个数字重复各1次,其余都不一样的,有：C(10,2)×C(8,3)=2520
（2）有1个数字重复1次,另一个重复2次,其余都不一样的有C(10,1)×C(9,1)×C(8,2)=2520
(3)有2个数字重复各2次,其余都不一样的,有：C(10,2)×C(8,1)=360
(4)有1个数字重复2次,另一个重复3次,其余都不一样的,有：C(10,1)×C(9,1)=90
4.有3个数字出现重复的情况：
（1）有2个数字各重复1次,另一个重复2次的有：C(10,1)×C(9,2)=360
(2)3个数字各重复1次的有：C(10,3)×C(7,1)=735
由加法原理知,符合题意的共有：120+（1260+1260+840+360+90+10）+（2520+2520+360+90）+（360+735）=10525种

1年前追问

liarone 举报

这个没有包含在内：1111122所以还待完善! .

举报 gxfc11

呵呵，你说的很对；其实思路都对，你也知道啦，而且你也会纠错啦，说明你自己会做啦；你的提问也就达到目的啦！我衷心祝贺你的进步！修改如下： 3.只有2个数字重复的，按照重复的次数分有：（1)有2个数字重复各1次，其余都不一样的，有：C(10,2)×C(8,3)=2520 （2）有1个数字重复1次，另一个重复2次，其余都不一样的有C(10,1)×C(9,1)×C(8,2)=2520 （3）有1个数字重复1次，另一个重复3次，其余都不一样的有C(10,1)×C(9,1)×C(8,1)=720 （4）有1个数字重复1次，另一个重复4次的有C(10,1)×C(9,1)=90 (5)有2个数字重复各2次，其余都不一样的，有：C(10,2)×C(8,1)=360 (6)有1个数字重复2次，另一个重复3次的有：C(10,1)×C(9,1)=90 4.有3个数字出现重复的情况：（1）有2个数字各重复1次，另一个重复2次的有：C(10,1)×C(9,2)=360 (2) 3个数字各重复1次的有：C(10,3)×C(7,1)=735 由加法原理知，符合题意的共有：120+（1260+1260+840+360+90+10）+（2520+2520+720+90+360+90）+（360+735）=11335种欢迎继续纠错

nedvedwong 幼苗

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选出7个，剩下3个，
一共有10×9×8/3×2×1=120种

1年前

go555go 幼苗

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1、7个数字全部不同的，有：C(10,7)
2、有两个相同数字，其余都不一样的，有：C(10,1)×C(9,5)
3、有三个相同数字，其余都不一样的，有：C(10,1)×C(9,4)
4、有四个相同数字，其余都不一样的，有：C(10,1)×C(9,3)
5、有五个相同数字，其余都不一样的，有：C(10,1)×C(9,2)
6、有六个相同数字，其余都不一样的，...

1年前