如图,在△ABC中,∠A=2∠B,CD是∠ACB的平分线,求证BC=AC+AD.
如图,在△ABC中,∠A=2∠B,CD是∠ACB的平分线,求证BC=AC+AD.
图
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证明：
在CB上截取CE=CA,连接DE
∵CE=CA,∠ACD=∠ECD,CD=CD
∴⊿ACD≌⊿ECD（SAS）
∴AD=DE,∠A=∠CED
∵∠CED=∠B+∠EDB
∠A=2∠B
∴∠B=∠EDB
∴DE=BE
∵BC=CE+BE
CE=AC,BE=DE=AD
∴BC=AC+AD
在CB上截取CE=CA,连接DE
∵CE=CA,∠ACD=∠ECD,CD=CD
∴⊿ACD≌⊿ECD（SAS）
∴AD=DE,∠A=∠CED
∵∠CED=∠B+∠EDB
∠A=2∠B
∴∠B=∠EDB
∴DE=BE
∵BC=CE+BE
CE=AC,BE=DE=AD
∴BC=AC+AD
1年前
8
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗
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