已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的交点为B点,点O为直角坐标系的原点.

已知抛物线y=x2-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的交点为B点,点O为直角坐标系的原点.
（1）求点B的坐标与a的值.
（2）求△AOB的面积.
抛物线 图
abs141 1年前 已收到2个回答 举报
赞

品质不良 花朵

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

(1).
y=-x+3与x轴的交点的纵坐标为0
-x+3=0
得x=3
y=-x+3与x轴的交点B(3,0)
y=x²-2x+a=(x-1)²+a-1
顶点坐标A(1,a-1)
A在y=-x+3上
-(a-1)+3=1
得a=3
(2).
O(0,0),A(1,2),B(3,0)
|OB|=3
A点纵坐标2
S△AOB=3·2/2=3
△AOB的面积是3

1年前

10

sjq0213 幼苗

共回答了4个问题 举报

直线y=-x+3与x轴的交点为B点，则y=0,那么x=3,即B（3，0）
由y=x2-2x+a推出y=(x-1)2-1+a,那么定点A（1,a-1）,带入y=-x+3，得出a=3,那么A（1，2）
从而面积很容易算出为3

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.036 s. - webmaster@yulucn.com