1.有A、B两辆质量均为M的小车,在光滑水平面以相同的速度v0在同一直线上相向运动,A车上有一质量为m的人,他至少要以多
1.有A、B两辆质量均为M的小车,在光滑水平面以相同的速度v0在同一直线上相向运动,A车上有一质量为m的人,他至少要以多大的对地速度从A跳上B车,才能避免两车相撞?
2.A、B两物体质量分别为9m与10m,A在B左,之间用一轻弹簧连接.质量为m的子弹以水平速度v向右射入A并留在A中.若水平面光滑,则当弹簧被压缩到最短时子弹速度是多少?此时弹簧弹性势能是多少?
2.A、B两物体质量分别为9m与10m,A在B左,之间用一轻弹簧连接.质量为m的子弹以水平速度v向右射入A并留在A中.若水平面光滑,则当弹簧被压缩到最短时子弹速度是多少?此时弹簧弹性势能是多少?
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1.临界情况是：最终A、B车和人以相同的速度,向v0方向运动.
末态：(M+m)v0－Mv0=(M+M+m)v,以v0方向为正方向
对A车与人系统：(M+m)v0=Mv+mv人,
解得：v人=(2M²+2Mm+m²)v0/[(2M+m)m]
2.弹簧压缩到最短时,A、B、子弹三者共速.因为水平面光滑,系统动量守恒,有：mv=(mA+mB+m)v0,
当子弹射入A时有能量损耗,而子弹速度极大,射入A的过程可看做瞬间完成,即考虑B速度没有变化：mv=(mA+m)v´,
其能量损耗E=mv²/2－(mA+m)v´²/2
由能量守恒有：E弹=mv²/2－E－(mA+mB+m)v0²/2=(mA+m)v´²/2－(mA+mB+m)v0²/2
解得：v0=0.05v,E弹=mv²/40.
大概就这样了…
楼上的貌似两道题都错了…题1解错,题2分析有漏.
末态：(M+m)v0－Mv0=(M+M+m)v,以v0方向为正方向
对A车与人系统：(M+m)v0=Mv+mv人,
解得：v人=(2M²+2Mm+m²)v0/[(2M+m)m]
2.弹簧压缩到最短时,A、B、子弹三者共速.因为水平面光滑,系统动量守恒,有：mv=(mA+mB+m)v0,
当子弹射入A时有能量损耗,而子弹速度极大,射入A的过程可看做瞬间完成,即考虑B速度没有变化：mv=(mA+m)v´,
其能量损耗E=mv²/2－(mA+m)v´²/2
由能量守恒有：E弹=mv²/2－E－(mA+mB+m)v0²/2=(mA+m)v´²/2－(mA+mB+m)v0²/2
解得：v0=0.05v,E弹=mv²/40.
大概就这样了…
楼上的貌似两道题都错了…题1解错,题2分析有漏.
1年前
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