两条垂直的直线,一条经过(x1,y1) (x2,y2),另一条经过(x3,y3) (x4,y4),求交点的坐标.

是用向量证的
为叙述方便,记B(x1, y1) ,D(x2, y2),A(x3,y3),C (x4,y4)
设交点为P,向量AP=a*向量AC（其实a就是你答案中的那一串）
则向量BP=向量BA+向量AP=向量BA+a*向量AC=(x3-x1,y3-y1)+a*(x4-x3,y4-y3)
=（x3-x1+a（x4-x3）,y3-y1+a（y4-y3)）
又向量BD平行于向量BP,由向量共线得
（x3-x1+a（x4-x3））*（y2-y1）=（y3-y1+a（y4-y3)）*（x2-x1）
解得a=(x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1)/(y2-y1)*(x4-x3)-(x2-x1)*(y4-y3)
故向量OP=向量OA+向量AP=向量OA+a*向量AC=（x3+a*(x4-x3),y3+a*(y4-y3)）
从而x=x3+a*(x4-x3)
y=y3+a*(y4-y3)

我写出我的答案 不知道是不是错的 错的话请不要骂我 不过请说出正解 我的答案是这样的；
交点的坐标是（x1, y3）；（x1, y4）；（x2, y3）；（x2, y4）

设点坐标为（x,y）两直线垂直，斜率之积是-1
（y2-y1)/(x2-x1)*(y4-y3)/(x4-x3)=-1
然后把任意一条直线方程求出来，点在直线上，就可以算出结果