（2014•遵义一模）求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+
（2014•遵义一模）求1+2+22+23+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+…+22013，则2S=2+22+23+24+…+22014，因此2S-S=22014-1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52013的值为（ ）
A．52013-1
B．52014-1
C．
D．
A．52013-1
B．52014-1
C．
| 52013−1 |
| 4 |
D．
| 52014−1 |
| 4 |
赞 xtassfn520 春芽
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解题思路：根据题目信息，设S=1+5+52+53+…+52013，然后用5S减去S，整理即可得解．
设S=1+5+52+53+…+52013，
则5S=5+52+53+…+52014，
所以，5S-S=52014-1，
S=
52014−1
4．
故选D．
点评：
本题考点： 有理数的乘方．
考点点评： 本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息理解等比数列的求和方法是解题的关键．
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