2013年6月11日，“神舟十号”发射成功，两天后“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，对接后组合体沿距地面高度为h的圆形

2013年6月11日，“神舟十号”发射成功，两天后“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，对接后组合体沿距地面高度为h的圆形轨道做圆周运动．已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，求：
（1）地球质量；
（2）“神舟十号”与“天宫一号”组合体的运行周期T．

abc90 1年前已收到2个回答举报

pinglishi 幼苗

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解题思路：（1）根据万有引力等于重力求出地球的质量．
（2）根据万有引力提供向心力，结合轨道半径的大小，求出运行的周期．

（1）根据地球表面万有引力与重力近似相等G
Mm
R2＝mg
解得：M=
gR2
G
（2）由万有引力提供向心力，G
Mm
(R+h)2＝m(R+h)
4π2
T2
T=
2π(R+h)
R

R+h
g
答：（1）地球的质量为
gR2
G．（2））“神舟十号”与“天宫一号”组合体的运行周期T为
2π(R+h)
R

R+h
g．

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．

1年前

喜水妙妙幼苗

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地球质量M
由GMm/R^2=mg M=gR^2/G
神舟十号与天宫一号组合体的运行周期T
GMm/(h+R)^2=m4π^2(h+R)/T^2
T=[4π^2(h+R)^3/gR^2]^1/2

1年前

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