梯形的性质如图10,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B＝45度,AD＝√2,BC＝4√2,求DC的长.

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据AB⊥AC,∠B=45°,推出△ABC为等腰直角三角形,由BC=4√2,可推出AB=AC=4,
△ABC底边BC上的高等于梯形ABCD的高,并且高为2√2,
过C点作AD的垂直线并交AD的延长线于E点,即CE⊥AD,由于∠EAC=∠ACB=∠B=45°,
推出△ACE为等腰直角三角形,则AE=CE=2√2,推出DE=√2,CE=2√2,所以CD=√10.

1年前

j0zou 幼苗

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CD=√10

1年前

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