已知阿尔法属于集合(0,2分之派),sin阿尔法=5分之3.求cos(阿尔法+4分之派)的值

ly121533 1年前 已收到2个回答 举报

2q2q022 花朵

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因为属于(0,pi/2)
sinα=3/5
cosα=4/5.(cos在第一象限是正的,所以取正.奇变偶不变,符号看象限)
cos(α+pi/4)=cosαcospi/4-sinαsinpi/4=根号2/10
楼上的太复杂,sin²a+cos²a=1这个公式在高中不常用,很麻烦..
这个题目主要是诱导公式的运用.只要熟练诱导公式.就很容易

1年前

3

马元元 精英

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用a代替
a是锐角则cosa>0
sin²a+cos²a=1
所以cosa=4/5
所以原式=cosacosπ/4-sinasinπ/4
=4/5*√2/2-3/5*√2/2
=√2/10

1年前

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